บทที่ 1

คลื่นกล

คลื่นกล (Mechanical Wave )

คลื่นกล คือการถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยการเคลือนที่ไปของคลื่นต้องมีโมเลกุลหรืออนุภาคตัวกลางเป็นตัวถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้  ดังนั้นคลื่นกลจะเดินทางและส่งผ่านพลังงานโดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง เพราะตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่แต่จะสั่นไปมารอบจุดสมดุล  ต่างจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

คำว่าคลื่นตามคำจำกัดความ หมายถึง การรบกวน (disturbance) สภาวะสมดุลทางฟิสิกส์ และการรบกวนนั้นจะเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งออกไปยังอีกจุดหนึ่งได้ตามเวลาที่ผ่านไป  ในบทนี้จะกล่าวถึงกฎเกณฑ์ต่างๆ ของคลื่นในทางฟิสิกส์

การแบ่งประเภทของคลื่น

1. คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก

คลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง

คลื่นตามยาว

ส่วนประกอบของคลื่น

1.สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จุด g

2.ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จุด e
3.แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือไปถึงท้องคลื่น สัญลักษณ์ A
4.ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่ที่เฟสตรงกัน(inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda  มีหน่วยเป็นเมตร (m)  ระยะ xy
5.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)  จาก cd   โดย f = 1/T
6.คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ (s/รอบ )  โดย  T = 1/f  
7.หน้าคลื่น(wave front)  เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสันคลื่น หรือลากแนวท้องคลื่น ตามรูป

รูป หน้าคลื่นตรง

รูป หน้าคลื่นวงกลม

    

รูปแสดงหน้าคลื่นต้องตั้งฉากกับรังสีคลื่นเสมอ

อัตราเร็ว

อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้

1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส   เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น  ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

สมการที่ใช้

2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง   เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก  โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว

สมการที่ใช้

 

1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์

2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด

3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล



3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ  ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d   จะได้ความสัมพันธ์ 

4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก  ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก  

การศึกษาวีดีโอ : 

1. วีดีโอเปรียบเทียบคลื่นตามขวาง กับคลื่นตามยาว



2. คลื่นผิวน้ำ

เรือกับคลื่นยักษ์กลางทะเล

การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล  อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น  การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ ( sinusoidal wave ) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้

รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่

ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล 
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
5.สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก

คลื่นรูปไซน์ แสดงการกระจัด y  และเฟส

6. กรณีที่มุมเฟสเริ่มต้นไม่เป็นศูนย์ สมการความสัมพันธ์ของการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลาอาจเขียนได้ว่า
XXXXX1.  XXXXXและXXX
XXXXX2. XX และXXX
XXXXX3.  XและXXX
7. การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา

8. ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ( เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)

9. การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase)  เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา

การระบุเฟสด้วยมุมที่เป็นองศาและมุมเรเดียน

เฟสตรงกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , .....

เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก  1/2  Lamda  , 3/2  Lamda  ,  5/2  Lamda , ....

ตัวอย่าง

การซ้อนทับกันของคลื่น

เมื่อคลื่น 2  ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle)  การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง

1. การซ้อนทับแบบเสริม   เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง


การซ้อนทับกันของคลื่น แบบเสริม

 2. การซ้อนทับแบบหักล้าง  เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง


 

การซ้อนทับกันของคลื่น แบบหักล้าง

ภาพเคลื่อนไหวการซ้อนทับกันของคลื่นแบบเสริม

การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล

คลื่น (wave)

เป็นกระบวนการถ่ายโอนพลังงานจากแหล่งกำเนิดคลื่นออกไป โดยใช้คลื่นเป็นตัวถ่ายทอดพลังงาน แต่อนุภาคตัวกลางที่คลื่นผ่านไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมคลื่น แต่มีการสั่นรอบจุดสมดุลแบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

ชนิดของคลื่น

การจำแนกชนิดของคลื่นใช้เกณฑ์การจำแนกดังต่อไปนี้(ก)  คลื่นตามขวางและคลื่นตามยาวเราแบ่งชนิดคลื่นตามลักษณะการสั่นของอนุภาคของตัวกลางได้ 2 แบบคือ


1. คลื่นตามขวาง(Transverse wave) ถ้าพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคในเส้นเชือก จะเห็นว่าอนุภาคมีการเคลื่อนที่ขึ้นลงตามแนวดิ่ง ขณะที่คลื่นในเส้นเชือกเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ เราเรียก การเคลื่อนที่ของ คลื่นในลักษณะที่อนุภาคมีทิศการสั่นตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น ว่า คลื่นตามขวาง เช่น คลื่นแสงและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น



ภาพเคลื่อนไหวแสดงคลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว(Longitudinal wave) ถ้าเรานำสปริงยาวๆมาวางตามแนวนอน ใช้มือตีสปริงที่ปลาย
ข้างหนึ่ง จะทำให้เกิดคลื่นที่มีช่วงอัดและช่วงขยายสลับกันและเคลื่อนที่ไปตามแนวแกนของสปริง
ซึ่งแสดงไว้ในรูป คลื่นที่เกิดขึ้นในสปริงเคลื่อนที่ไปทางขวามือโดยที่แต่ละขดของสปริงมีการสั่นตาม
แนวแกนของสปริง ตัวอย่างคลื่นตามยาว เช่น คลื่นในสปริง  คลื่นเสียง





แสดงการสั่นของอนุภาคอากาศ เมื่อคลื่นเสียงผ่านอากาศ

แสดงคลื่นตามยาวในสปริง

(ข) คลื่นกลและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเราแบ่งชนิดของคลื่นตามการใช้และไม่ใช้ตัวกลางได้ 2 แบบ

1. คลื่นกล (Mechanical wave)  เป็นคลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้ ได้แก่คลื่นน้ำ คลื่นในเส้นเชือก คลื่นเสียง คลื่นแผ่นดินไหว เป็นต้น
2. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic wave) เป็นคลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการถ่ายโอนพลังงาน เช่นแสง คลื่นวิทยุ เป็นต้น

สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

(ค) คลื่นดล และคลื่นต่อเนื่องเราแบ่งชนิดของคลื่นตามลักษณะการเกิดได้ 2 แบบ
1. คลื่นดล (Pulse wave)คือคลื่นที่เกิดจาการสั่นของแหล่งกำเนิดในช่วงสั้นๆ เช่น 1 - 2 ลูก
2. คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave)คือคลื่นที่เกิดจาการสั่นของแหล่งกำเนิดอย่างต่อเนื่อง

สมบัติการสะท้อนของคลื่น

สมบัติของคลื่น

คลื่นต้องมีสมบัติครบทั้ง 4 ข้อ ได้แก่
               1.  การสะท้อนกลับ ( Reflection )
               2.  การหักเห (Refraction)
               3.  การแพร่กระจายคลื่น (Diffraction )
               4.  การแทรกสอดของคลื่น ( Interference )

1. การสะท้อนของคลื่น(reflection) 

การสะท้อนของคลื่นเป็นปรากฏการณ์ที่สำคัญประการหนึ่งของคลื่น  ถือได้ว่าเป็นสมบัติของคลื่นอย่างหนึ่ง  จะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง  หรือเปลี่ยนตัวกลางในการเคลื่อนที่  โดยคลื่นที่เคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวางเรียกว่า คลื่นตกกระทบ และคลื่นที่สะท้อนออกมาเรียกว่าคลื่นสะท้อน  การสะท้อนของคลื่นต้องเป็นไปตามกฏการสะท้อนของคลื่น ดังนี้

กฏการสะท้อนคลื่น
1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนเสมอ
2. รังสีตกกระทบ เส้นปกติ รังสีสะท้อน อยู่ในระนาบเดียวกัน

ผลของการสะท้อนของคลื่นที่ควรทราบ คือ

1. ความถี่ของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับความถี่ของคลื่นตกกระทบ
2. อัตราเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับอัตราเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นตกกระทบ
3. ถ้าการสะท้อนไม่สูญเสียพลังงาน  จะได้แอมพลิจูดของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับแอมพลิจูดของคลื่นตกกระทบ

การสะท้อนของคลื่นผิวน้ำ  

คลื่นสะท้อนเป็นแบบปลายอิสระ(เฟสของคลื่นสะท้อนจะไม่เปลี่ยนแปลง)

(ก) การสะท้อนของคลื่นหน้าตรง กับผิวสะท้อนตรง  จะได้คลื่นสะท้อนหน้าตรง

(ข) หน้าคลื่นวงกลมตกกระทบกับวัตถุผิวสะท้อนตรง  ได้หน้าคลื่นสะท้อนเป็นหน้าคลื่นวงกลม

(ค) หน้าคลื่นตรง ตกกระทบผิวสะท้อนโค้งนูน  ได้คลื่นสะท้อนเป็นหน้าคลื่นวงกลม

(ง) หน้าคลื่นวงกลม ตกกระทบผิวสะท้อนโค้งนูน  ได้คลื่นสะท้อนเป็นหน้าคลื่นวงกลม

(จ) หน้าคลื่นตรง ตกกระทบผิวสะท้อนโค้งเว้า(พาราโบลา)   ได้หน้าคลื่นสะท้อนวงกลมแผ่ออกจากจุดโฟกัสของโค้งพาราโบลา



(ฉ) หน้าวงกลม กำเนิดจากจุดโฟกัสของโค้งพาราโบลา  ตกกระทบผิวสะท้อนโค้งเว้า(พาราโบลา)   ได้หน้าคลื่นสะท้อนเป็นคลื่นหน้าตรง (ลักษณะตรงกันข้ามกับ หัวข้อ (จ)  )

การสะท้อนคลื่นในเส้นเชือก

(ก) การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกปลายอิสระ(คล้องปลายไว้หลวมๆ) คลื่นสะท้อนจะมีเฟสเหมือนเฟสของคลื่นตกกระทบ

คลื่นสะท้อนและคลื่นตกกระทบเฟสไม่เปลี่ยนแปลง



คลื่นสะท้อนและคลื่นตกกระทบเฟสไม่เปลี่ยนแปลง



(ข) การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกปลายตรึงแน่น(มัดปลาย ไว้แน่น) คลื่นสะท้อนจะมีเฟสตรงกันข้ามกับเฟสของคลื่นตกกระทบ



คลื่นเชือกสะท้อนแบบปลายตรึง เฟสเปลี่ยนไป 180 องศา



คลื่นสะท้อน เฟสเปลี่ยนแปลงไปเป็นเฟสตรงกันข้าม(เปลี่ยนไป 180 องศา)

(ค) การสะท้อนของเชือกสองเส้นที่ต่อกัน

1. คลื่นจากเชือกเส้นเล็กไปยังเชือกเส้นใหญ่  จะสะท้อนกลับมีเฟสตรงกันข้ามและแอมปลิจูดลดลง



 2. คลื่นจากเชือกเส้นใหญ่ไปยังเชือกเส้นเล็ก  จะสะท้อนกลับมีเฟสเหมือนเดิมและแอมปลิจูดลดลง